Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. (Rangel, 2009) 2.3 Caso 1: Transferencia de A a través de B que no se transfiere En este caso se cumple que Ng = 0, esto es NAYNA+NB) = I gases: N A= kG(P 1:1 A2) NA= ky(Y Al --3 42) N4 = k c (C41 - CA2) líquidos: N A= k x(ic Al - xA2) (2.6) k L (CA, - CA2 ) (2.7) NA 2.4 Caso Contradifusión equimolal En este caso se cumple que NA = -NB, esto es N401-4+NB) = Go gases: N A= k c(P - P A2) (2.8) 13 NA = k Al" Y A2) (2.9) NA = k' c(C -c42) (2.10) líquidos: NA= k' x(x - x A2) (2.11) NA=k'L(Cm -c42) (2.12) Los coeficientes de las ecuaciones anteriores son generalmente útiles sólo para rapideces de transferencia de masa bajas. convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Hay entonces una transición gradual en esta región S-7 7 entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo basta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. View transferencia convectiva de masa.pdf from VARIOS XFGSRFGH at Universidad TecMilenio. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Distancia, z Figura 1 Teoría de la película TRE'YBAL, 1L E. (2000). La región de transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. Relaciones entre las unidades de energía mecánica y energía calorífica: 1 kcal = 4.186 Joule. 16 Tema 3. Por ejemplo, para la formación de una gota, 0,, debe ser el tiempo de formación de la gota. mecánica se mide a partir del peso de los cuerpos y su altura de caída, y. el calor mediante la masa de agua y la elevación de su temperatura. fabyGM. TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA. 842 x10' N . Estos coeficientes se interpretarán a la luz de la teoría de la doble película. f es el factor de fricción. Tales como densidad, viscosidad, etc. En el caso de una absorción NA0L tendrá signo positivo, ya que la transferencia se produce desde la interfase hacia el seno del fluido. Cuando partículas de un sólido se disuelven en un líquido agitado (Figura 1a) se produce una transferencia convectiva de masa entre la superficie del sólido (interfase) y el seno del líquido. A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. Segunda edición Al principio, la concentración del gas disuelto en el remolino es CA0 invariablemente; se considera que internamente el remolino está estancado. Una extracción líquidolíquido puede asimilarse a una absorción en la que G hace el papel de la solución a tratar o fase refinado y L el papel del disolvente de extracción o fase extracto. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Aunque los líquidos y gases generalmente no son muy buenos conductores de calor, pueden transferir calor rápidamente por convección . Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Para el flujo turbulento una dependencia menor, proporcional a U, en donde n puede ser desde casi cero hasta 0.8 o 0.9, según las circunstancias. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy común que un proceso químico requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Mc Graw-Hill Book Interamericana. Segunda edición Esto se muestra en la figura 3. El valor del coeficiente de película de transferencia de masa es 9.0 x10-4 mis . Transferencia convectiva de masa La ecuación de transferencia a través de la película de gas será entonces, 0 = (0 − ) donde y0 es la fracción molar de A en la interfase. 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidades pan líquidos Caso I Caso II Difusión de A a Contradifusión través de B que no equimolal Unidades del coeficiente se difunde N A =kL ACA NA = N A =kx4X A NA = ;CL AC A moles transferidos área-tiempo-mol/vol moles transferidos área-tiempo-fracción mol TREYBAL, R. E. (2000). Reordenando se puede escribir, 1 = (0 − ) 0 [16] De igual forma, para la película líquida podrá escribirse, 0 = (0 − ) y, 1 = ( 0 − ) 0 [17] donde x0 es la fracción molar de A en la interfase pero del lado de la fase líquida. coeficiente global de transferencia referido a la fase líquida. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: NA Coeficiente Gradiente de concentración UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGEN, Coeficiente de transferencia convectiva de masa El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en, FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el pu, JUN Bill UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA INFORME FINAL DEL TEXTO "TEXTO: TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA" Autor: FABIO MANUEL RANGEL MORALES Profesor Colaborador: JOSÉ ÁNGEL PORLLES LOARTE Callao, 2019 PERU I ÍNDICE Página 01 I Índice II Prólogo 05 III Introducción 06 IV Cuerpo del texto 09 Capítulo I INTRODUCCIÓN 09 Capítulo II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 12 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 2.7 Teorías de transferencia de masa 16 2.8 Ejemplos de aplicación 23 2.8.1 Ejemplo 1 23 2.8.2 Ejemplo 2 25 Capítulo III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 26 Capítulo IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 32 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada 32 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural 35 1 4.3 Correlaciones para transferencia de masa Convectiva 37 4.4 Ejemplos de aplicación 41 4.4.1 Ejemplo 4.1 41 4.4.2 Ejemplo 4.2 44 4.4.3 Ejemplo 4.3 46 4.4.4 Ejemplo 4.4 49 4.4.5 Ejemplo 4.5 51 4.4.6 Ejemplo 4.6 54 4.4.7 Ejemplo 4.7 56 4.4.8 Ejemplo 4.8 57 4.4.9 Ejemplo 4.9 58 4.4.10 Ejemplo 4.10 60 Capítulo V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 63 5.1 Analogía de Reynolds 64 5.2 Analogía de Prandtl 65 5.3 Analogía de Von Karmán 65 5.4 Analogía de Chilton-Colburn 66 5.5 Ejemplos de aplicación 67 5.4.1 Ejemplo 5.1 67 5.4.2 Ejemplo 5.2 70 5.4.3 Ejemplo 5.3 72 5.4.4 Ejemplo 5.4 76 5.4.5 Ejemplo 5.5 78 Referenciales 1 81 VI Apéndice 83 VII Anexos 85 Anexo I Constante Universal de los Gases An 86 Anexos II Valores experimentales de difusividad de gases 87 Anexos III Valores experimentales de difusividad de líquidos 88 1/4 2 TABLA DE CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS Página Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa 15 Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidad para líquidos 16 Tabla 4 Grupos adimensionales correspondientes a la transferencia Tabla 5 de masa y calor 30 Longitud característica para calcular número de Reynolds 31 3 ÍNDICE DE FIGURAS Página Figura 1 Teoría de la película 16 Figura 2 Teoría de la penetración 18 Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película 21 Figura 4 Teoría de estiramiento superficial Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 23 27 4 II PRÓLOGO El propósito del presente texto de nivel universitario es proporcionar información y herramientas básicas para el mejor entendimiento de la TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA, la cual es presentada de una forma sistemática y ordenada para que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. Mass transfer in osmotic de- matemáticos de transferencia de masa en deshidratación hydration of food products: comparison between . Español (MX) México. Operaciones con Transferencia de Masa. Segunda edición. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte RAYNER ARIAS Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. 5. Transferencia convectiva de masa.pdf - TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA Mecanismos de Transferencia Profesor Jose Luis Saldivar Garza Ana Jacqueline. En particular, la difusión de masa en una dimensión, esta descrita por la Ley de Fick como: dC =-DAB A dz (5.1) De modo semejante al conducción de calor esta descrita por la ley de Fourier como: , d7' q= -K - dz (5.2) Donde la k es la conductividad térmica. Mag. movimiento se denomina transferencia convectiva de masa. La relación de la difusividad molecular de momento y la difusividad molecular de calor es designada como el número de Prandfi difusividad de momento = pr difusividad térmica Cn ,11 a k (3.4) La relación de la difusividad molecular de momento y la difusividad molecular de masa es designada como el número de Schmidt, que juega un papel importante en 26 la transferencia de masa por convección, análogo al número de Prandtl en la transferencia de calor por convección. La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. Transferencia convectiva de masa 4.6.1. Con su cuenta de 400 hilos, Tecnología de batería: Ión de litio. La dependencia observada, puede explicarse permitiendo que los elementos superficiales o remolinos tengan una profundidad finita. Concepto de etapa o resistencia controlante De acuerdo con las expresiones anteriores ([19] y [22]), el flujo de A medido en la interfase es, 0 = ( ∗ − ) = ∗ − 1 + [24] Obsérvese que el flujo de A es igual a la fuerza impulsora global dividida por la resistencia global, suma de la resistencia que opone la película de gas (1/ky) y de la que opone la película de líquido (HA/kx). La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. JUN Bill (Audio inicia en minuto 1:3. Asumiendo que la transferencia a través de la película estacionaria sólo tiene lugar en la dirección z perpendicular a la interfase, que no hay reacción química y que las propiedades físicas y de transporte son constantes, la ecuación de conservación de A en régimen permanente es, 0 = = . Las analogías son útiles para entender los fenómenos de transferencia y son un medio satisfactorio para predecir el comportamiento de los sistemas para los cuales se dispone de datos cuantitativos limitados. Flujo del fluido 2. en aire a 298K y 1.013 x 105 Pa y en agua líquida a 298 K Solución: T= 298 = 1.013E+05 Pa En la fase gas: Dmetclizol-aireP = 1.641 m2 Pa/s Dmelanal-aire = 1.620E-05 m2/s varre = 1.551E-05 m2/s Sc = 0.957 Sc — D„ 56 En fase líquida: Dmetanol-agua, 288 K= m2/s 1.280E-09 = 288 Ragua, 288 K = 1193 Fas Ragua, 298 K = 909 Pa s DAB,T2 =DABT 11 (L2 )(-21) TI 14, Dmetanol-agua, 298K= 1.738E-09 m2/s Vagua, 298 K = 9.120E-07 m2/s Sc = 524.668 Sc — 4.4.8 Ejemplo 4.8 El aire fluye sobre una placa sólida de dióxido de carbono congelado (hielo seco) con un área de superficie transversal expuesta de 0.001 m2. 1.3 Ley de Stefan-Boltzmann de la radiación y resistencia radiante. Es necesario insistir en que la existencia de las subcapas laminar y turbulenta están avaladas por medidas experimentales precisas, aunque sus espesores varíen de una situación a otra y no sea siempre fácil distinguir donde acaba una y comienza otra, o lo que es lo mismo, cuanto ocupa la región de transición. En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. A esta temperatura y presión, la la difusividad del dióxido de carbono en el aire es de 1.5 x 10-5 m2/s y la viscosidad cinemática del aire es 1.55 x 10-5 m2/s. Algunos de los mismos parámetros, junto con algunos números adimensionales recién definidos, serán útiles en la correlación de datos de transferencia de masa por convección. La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). Se han publicado decenas de correlaciones empíricas para calcular los coeficientes tanto para la fase líquida como para la fase gas y para los diferentes tipos de relleno. Figura 5. Ve Y cay) Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 27 Para este caso, la transferencia de masa entre la superficie sólida y el fluido puede estar escrita como N A = k (C — (a) k) Desde que la transferencia de masa en la superficie es por difusión molecular, la transferencia de masa puede describirse por la ecuación N A = — D , dC A — dy y=o Cuando la concentración límite, Cm es constante la ecuación anterior se simplifica a d(C A — C As ) N A = — D AB (b) dy =0 Las ecuaciones (a) y (b) puede igualarse, puesto que definen el mismo flujo del componente A que sale de la superficie y entra al fluido. se explica en general la convección de masa como el resultado combinado de la difusión y la advección; se menciona también la similitud con la transferencia de calor por convección, los. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. Segunda edición Puede calcularse la integral de la ecuación 2.22 una vez que se establece la naturaleza periódica de la variación de la superficie; ya se ha calculado para diferentes situaciones. (Treybal, 2000) Figura 2 Teoría de la penetración TREYBAL, R. E. (2000). Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Pensaron que en la zona turbulenta y de transición los mecanismos de transporte eran similares y siguieron la analogía de Reynolds, mientras que para la zona laminar (cercana a la pared de la tubería) utilizaron las ecuaciones para transporte molecular. New York. - Determinar los coeficientes convectivos de masa en diferentes geometrías usando la Ley de Fick, Analogías y mediante correlaciones. Cristofer Huaman Ch. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. Trends in Food transferencia de masa en deshidratación osmótica mathematical Science & Technology 101: 63-72. models of mass transfer in osmotic dehydration modelos Assis, R.; Morais, M.; Morais, M. 2016. [email protected] Operaciones con Transferencia de Masa. Transferencia de calor y masa. La longitud del tubo es 1,25 m. Calcule la composición del ácido benzoico a la salida. 28 TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA La tran. = It1 dr &4 = kc (C. — )=Ice (C x=0—>C 4 =CA.0.4 =0 x = L C A =C k,(C As — C A )IrDdx = v --f4r- D 2 dC A 59 CAsaperficie = 0.03 gmol/lt CAentrada = gmol/lt 1.25 L CA salida = 9.282E-04 gmont 4.4.10 Ejemplo 4.10 Fluye alcohol etílico hacia abajo en contra corriente con aire en una columna de paredes mojadas que tiene 7,5 cm. Si 35 las variables centrales son DAB,L y p, los tres grupos pi que se forman son = DtLbmcke '2 = DAdBefi f P 3 Y 2T 3 =DIBLh pi gAp Solucionando para los tres grupos pi, obtenemos 1 k L = NuAB D AB — el número de Nusselt para la transferencia de masa o número de Sherwood , 2 =P D AB 1 Sc fi el reciproco del número de Schmidt, y 71" 3 = L3 g A p A fi » 1B Si se multiplica rt2 por 7c3, se obtiene parámetro adimensional análogo al número Grashof en la transferencia de calor por convección natural, f p D A8 )(1. Transferencia convectiva de masa La velocidad de transferencia de masa entre dos fases fluidas se expresará en términos de unos nuevos coeficientes llamados coeficientes globales de transferencia de masa. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. Cambridge University Press. Aunque su analogía tiene aplicación limitada, sirvió como base para búsqueda de mejores analogías y se ha utilizado con éxito para analizar los fenómenos complejos de la aerodinámica en la capa límite. 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! Descarga. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. 1 cal = 4,186 Joule. Estos son: Análisis dimensional apoyado en datos experimentales. Unidad 5 Transferencia convectiva de masa. Ronald F. Clayton Coeficientes globales de transferencia de masa Los coeficientes que se han manejado hasta ahora son coeficientes individuales, ya que se refieren únicamente al transporte de masa entre una interfase y el seno de un fluido. Aunque el modelo que a continuación se desarrolla se refiere a la transferencia de masa entre un gas y un líquido también es aplicable a la transferencia entre dos líquidos inmiscibles (extracción con disolventes). Analogía entre transferencia de momento, energía y masa. (Rangel, 2009). New York. Además, este modelo permite tratar de forma sencilla casos en los que el componente que se transfiere no solo se difunde sino que además reacciona con algún otro componente del fluido. La presión parcial de A en la fase gas es 0,08 atmósferas. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no, requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Cuando analizamos el transporte de material entre un fluido y una superficie sólida o entre un gas y un líquido, normalmente se usa la siguiente ecuación El coeficiente de transferencia de masa aumenta con el incremento del gradiente de concentración en la superficie y depende de: 1. Variable Símbolo Dimensiones Longitud característica L L Difusividad del fluido DAB L2 / t Densidad del fluido p M IL3 Viscosidad del fluido µ M/Lt gdpA mi L2 t2 Ir, L/t Fuerza de flotación Coeficiente de transferencia de masa Según el teorema de Buckingham, ex .stirán tres grupos de adimensionales. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. La conducción es la transferencia de calor por contacto con el aire, la ropa, el agua, u otros objetos (una silla, por ejemplo). Mc Graw-Hill Book Interamericana. Las difusividades moleculares de los tres fenómenos de transferencia (momento, calor y masa) se han definido como: (3.1) difusividad de momento, y= El difusividad térmica, Ji a= (3.2) JA..' p difusividad de masa, (3.3) DAB Cada una de las difusividades tiene las dimensiones L2 VI, por lo tanto, una relación de cualquiera de estas dos debe ser adimensional. Tanto el aire como el alcohol están a 25 °C, la presión total es de 700 mm Hg. (Treybal, 2000) 2.7.2 Teoría de la Penetración Higbie, hizo hincapié en que en muchos casos es pequeño el tiempo de exposición de un fluido a la transferencia de masa, y que, por ende, no llega a desarrollarse el gradiente de concentración de la teoría de la película, característico del estado estacionario. [email protected] El perfil de velocidades no se ve afectado por la transferencia de masa; por lo tanto, la rapidez de transferencia de masa es baja. Si la porción central de la gota es completamente turbulenta, la resistencia de la transferencia de masa de la gota reside en una capa superficial de diferentes espesores. 5.3. PA =(600)xA en atm Calcule la velocidad de absorción de A en kmol/m2 s. Solución: PT = T= XAi = 1 atm 298 K 0.00002 fm pAG = kc = R= H= 0.08 atm 9.00E-04 m/s 0.082057 atm m3/kmol K 600 atm/fm pAi = 0.01200 N A = kj C „fe p., = 600xA, atm k, C Ai) AG P41) NA = 2.5028E-06 kmol/ m2 s 25 CAPÍTULO III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN Los parámetros adimensionales se usan a menudo para correlacionar datos de transferencia por convección. No hay emisión o absorción de energía radiante. 1 4 P,DA. 8 IV CUERPO DEL TEXTO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones unitarias que persiguen la modificación de la composición, operaciones, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. Adaptado principalmente de Welty, Wicks y Wilson, "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa", Limusa. Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. Transferencia convectiva de masa Haciendo uso de las ecuaciones [16], [17] y [19], se pueden eliminar las fuerzas impulsoras en la ecuación [21], 1 1 0 = − 0 0 Ahora bien, como NA0G =  NA0L, simplificando se tiene, 1 1 = + [22] Si en lugar de realizar el análisis en relación con la fase gas se hubiera hecho para la fase líquida, el resultado alcanzado habría sido, 1 1 1 = + [23] y es fácil deducir que = . En el caso de una absorción NA0G tendrá signo negativo, ya que la transferencia se produce desde el seno del fluido gas hacia la interfase. Teoría de la película de Lewis y Withman En este apartado se trata el modelo de la película que es el modelo más simple de transferencia convectiva de masa que ayuda a interpretar el significado físico de los coeficientes de transporte. Existen cuatro métodos para evaluar los coeficientes convectivos de transferencia de masa. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. En esta situación podríamos estimar los coeficientes de transferencia de masa desde los coeficientes de transferencia de calor o desde los factores de fricción. Una partícula del líquido b, que se encuentra inicialmente en la parte superior de la burbuja, está en contacto con el gas durante el tiempo e que la burbuja requiere para ascender una distancia igual a su diámetro, mientras que la partícula líquida resbala a lo largo de la superficie de la burbuja. Para estos casos, la teoría lleva a: (A/ A,) DAB ze (2.22) k L•pr er (A/ 4)2 de En donde 22 A= superficie interfacial dependiente del tiempo Ar= un valor de referencia de A, definido para cada situación 0, = una constante, con dimensiones de tiempo, definida para cada situación. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble o parcialmente insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa o coeficiente de rapidez de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. TEMA 3_Transferencia Convectiva de Masa. Mc Graw Hill. Al igual que el coeficiente de transferencia de calor están relacionados con las propiedades 12 del fluido, las características dinámicas del fluido que fluye y la geometría del sistema específico de interés. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. (Líquidos solamente) Rango.- Ecuación.- Re' = 750 a 12000 Sc = 1000 a 3000 = 0,281Re'ms4 38 Rango.- Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35 + 0,34 Retu2 + 0,15 Re'"8 )Pr" Movimiento del fluido.- A través de esferas individuales. Cuando el remolino se expone al gas en la superficie, la 18 puede tomarse como la solubilidad en el equilibrio del gas en el líquido. vcx es la velocidad de una corriente libre. La mayor parte de la resistencia se concentra, consecuentemente, en la subcapa laminar. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Benzoico Agua T= VB = 27 300.15 0.006 3.5 Po = 1000 kg/m3 MB = 0.000871 kWm s D= °C K m/s 58 DAD= 1.3E-09 Re= 24110.21814 Re ___ 11AGLADp AGUA IJAGVA Sc = 670.00000 PAGVA Se = PAGITADAD JD = 2 k'e = 1.320E-04 mis JD 1C 2 v N A d Asj. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. La teoría de la película predice que F y los coeficientes de transferencia de masa del tipo de las k, para diferentes solutos que están siendo transferidos bajo las mismas condiciones de flujo de fluidos, son directamente proporcionales a las D para los solutos. ES CUANDO UNA SUSTANCIA A PASA A LA SUSTANCIA B PARA ENCONTRAR EL EQUILIBRIO DINÁMICO. 5.3 Analogía de Von Karmán Von Karmán, en 1939, extendió la analogía de Prandtl para incluir la existencia de una zona amortiguadora, entre la subcapa laminar y la de turbulencia. Segunda edición. Se trata de una película ficticia, toda vez que este modelo no se corresponde con la realidad física en la que existe una capa límite en la que el fluido se mueve respecto de la interfase. No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. Como en la película de espesor  la transferencia de masa tiene lugar únicamente por difusión molecular se puede usar la ley de Fick. Calcular el flujo másico en este punto de la columna. Considérese pues la transferencia de masa de un componente A entre una fase gas G, donde la fracción molar del componente A es y y una fase líquida L donde dicha fracción molar se expresa como x. Nótese que, de aquí en adelante, para simplificar la notación no se incluirá el subíndice A en las expresiones de fracción molar. Así pues, ¡=1'—,. Esto, por supuesto, infiere que no pueden ocurrir reacciones químicas. Mc Graw-FEll Book Interamericana. Course Hero member to access this document, 4.2-ESTRATEGIAS-BASICAS-JUST-IN-TIME.pptx, Procesos extractivos quimicos y de la construccion Control semana 4 Xavier Rios.docx, Cinética de iones ferricos con yoduros.pdf, ACTIVIDAD 1 - CAMBIO ORGANIZACIONAL Y GESTION ESTRATEGICA.docx, Instituto Tecnologico de Matamoros • ART MISC, Universidad Nacional Autónoma de México • QUIMICA CINETICA, Santiago Christian School • WORLD LIT 101, Universidad Nacional Autónoma de México • FQ 1308, Technological Institute of Toluca, Metepec, Tema 4 - 4.2 Entropía y su expresión matemática.pptx, National Polytechnic Institute • QUÍMICA 5563, National Open and Distance University • INGENIERIA 100404, Universidad Nacional de Ingeniería • INGENIERí PQ 423, Technological Institute of Toluca, Metepec • DEPARTAMENTO DE QUIMICA NA, National Polytechnic Institute • TERMODINAMICA 101,203, Copy of Chapter 16 Specific Heat and Heating Curve Homework.pdf, 158 What marks particular attendants of the holiday as members of their forest, either binary like employment status or non negative like hours worked weeks, IF This is then modulated by the analog RF quadrature modulator to create a SSB, 233 Ganglion cells Cells in the visual system that integrate impulses from many, Establishing a trustworthy relationship.docx, The Recording Process Chapter 2 Same as above 4 The Recording Process Chapter 2, CHCCCS023 Learner workbook Version 1.1 (1).docx, WEEK 1-2 DOLORKELLYGRACE HUMSSA ENTREPRENEURSHIP.pdf, Cabeza Inspección Microcefalia Cinta Documentar la simetría de la cabeza Cara. /12 Se han obtenido resultados razonables para los casos en que Sc. de diámetro interior. 3 g ji ) A PA PD AB L3 p g A p A j — fi2 = Gr As 36 El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección natural indica una correlaciona de la forma Sh =f// (Gr AB, Se) 4.3 Correlaciones para transferencia de masa convectiva Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) Rango .- Ecuación .- Re = 3000 a 60000 Sc = 0.6 a 3000 ID = 0.023RemI7 Sh = 0.023Re° 83 SCM4 Rango .- Ecuación .- Re = 10000 a 400000 Sc = >100 ID = 0.0149Re'12 Sh = 0.0149Rel88 Scus Movimiento del fluido.- Flujo no confinado paralelo a placas planas Rango .- Rex = 5 x 105 a 3 x 107 Pr = 0,7 a 380 37 Ecuación .Rango.- Ecuación .- Nu = 0,037Re1" Pr °'43(pr pri)1/4 Re, = 2 x 104 a 5 x 105 Pr = 0,7 a 380 Nu = 0,0027 Re, Pr °'43(Pr / Pri )114 Movimiento de fluido.- Flujo de un gas confinado paralelo una placa plana en una tubería. Consecuentemente, toda la caída de concentración o fuerza impulsora, se establece únicamente a través de la película; fuera de ella el gradiente concentración es nulo ya que al no haber resistencia tampoco se requiere fuerza impulsora. En consecuencia, la a DnAB, en donde n puede tomar cualquier valor entre los límites 0.5 y 1, lo cual explicaría muchas observaciones. 2.7 Teorías de transferencia de masa 2.7.1 Teoría de la película La teoría de la película postula que la concentración seguirá la curva punteada de la figura 1 de tal forma que la diferencia de concentración total, CA1 — C&2, se atribuye a la difusión molecular dentro de una película "efectiva" de espesor zF. = 0.08753 YAZ = 0.00000 Y131 = 0.91247 YB2 = 1.00000 = 28.03717 M2 = 29.00000 MAV= 28.51859 Mi — 0.08753 atm PA2 = 0.00000 atm PB1 = 0.91247 atm PB2 = 1.00000 atm = 0.95557 atm PA! 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. Conocidas las fracciones molares medias en las dos fases en contacto x e y, y los coeficientes de transferencia de masa, se pueden calcular las fracciones molares en la interfase haciendo uso de las ecuaciones [15] y [18]. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. EQUIPO TEMA 1 7.2 Coeficientes de transferencia convectiva de masa 7.2A Introducción a la transferencia convectiva de masa • Pase sobre otro fluido en Fludio con flujo el que sea inmiscible convectivo • Superficie solida Parte de la pared de la tubería esta recubierta de un material solido de disolución lenta , como . (Dv 71.3 D AB p j_Dvp pD p Re 34 que es el número de Reynolds El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección forzada en un conducto circular indica que la similitud de la correlación podría ser de la forma Sh=Nu=1,1 (Re, Se) que es análogo a la correlación en transferencia de calor Nu=w(Re,Pr) 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural Si existe cualquier variación en densidad dentro de una fase líquida o gaseosa se producirán corrientes de convección natural. Heat Transfer, Gregory Nellis, Sanford Klein. La metodología utilizada para la elaboración del "Texto: Transferencia de Masa Convectiva", se sustenta en la revisión bibliográfica y la experiencia del autor como profesor del curso "Transferencia de Masa I", que corresponde al octavo semestre del Currículo de Estudios de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Callao. En unas cuantas situaciones límite, los coeficientes de transferencia de masa pueden deducirse de los principios teóricos. En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. Segunda edición. z = posición a lo largo de la película, medida desde la parte superior. Ejemplo de lo anterior es el caso en que una gota de líquido, como acetato de etilo, asciende a través de un líquido más denso, como el agua, y en que la transferencia de masa de un soluto, como ácido acético, se efectúa desde el agua hacia la gota. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. Fuerzas impulsoras en transferencia interfásica de masa 21 Tema 3. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. fabyGM. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. StH = StD /12 — GC p 1+5(f I 2)112 (Pr —1) k 'c V = ¡/2 1 4- 5(f I 2)"(Sc —1) Para Sc = 1 la ecuación se reduce a la analogía de Reynolds, y a pesar que la analogía de Prandtl presenta algunos progresos, es insatisfactoria para valores de números de Sclunidt grandes. Si el gas es muy soluble en la fase líquida (HA (T0). Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. Empresa. Coeficiente de transferencia de masa convectiva - (Medido en Metro por Segundo) - El coeficiente de transferencia de masa por convección es una función de la geometría del sistema y la velocidad y las propiedades del fluido similar al coeficiente de transferencia de calor. [18] y Pendiente -kx/ky y0 Pendiente HA y* x x0 x* Figura 6. 3.- Correlaciones de transferencia de Masa: placas planas, esferas, cilindros, lechos empacados y coeficientes de capacidad de. PIM _(P22 — Ps1.) ¿QUÉ ES? =y 47 dC A AsT = 102 2 dm. La ecuación de transferencia convectiva de masa y los coeficientes de transporte La transferencia convectiva de masa se da en todas las operaciones de separación de equilibrio tales como secado, lixiviación, destilación, absorción, adsorción, extracción con disolventes, y en las que usan membranas selectivas. = 1. Con estos coeficientes, la evaluación del flujo de masa requiere conocer o calcular previamente la fracción molar del componente en la interfase. 4 ) = 7,9 4.6. Vidj. Si las variables centrales son DAB, 13, y D, los tres grupos pi que se formarán son D B pb Dekc 7(2 =Dd4BPeDiv z3 =DigiB ph Di p Substituyendo las dimensiones para rt rr,=Dfful ph Inc a b = (f t ) (7 3 (t) 33 si se igualan los exponentes de las dimensiones fundamentales por ambos lados de la ecuación, se tiene L: O = 2a — 3b + c + 1 t: 0 — a — 1 M:0 = b Solucionando estas ecuaciones resulta, a=-1 b=0 y c=1 por lo tanto keD DAR que es el número de transferencia de masa de Nusselt o de Sherwood. Operaciones con Transferencia de Masa. El aire está a 293 K y 1.013 x 105 Pa de presión. FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . Los controles de carga son anticuerpos que se utilizan para detectar proteínas dentro de las muestras. caliza entre De aquí, F = kBPBm . Las ecuaciones que definen estos coeficientes globales son, 1 = ( ∗ − ) 0 [19] 1 = ( ∗ − ) 0 [20] donde, y* = x* = Ky = Kx = fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en la fase líquida x, esto es, y*=HAx (ver Figura 6). En la primera el único mecanismo de transporte en dirección perpendicular a la interfase es la difusión molecular mientras que en las otras dos interviene además la difusión turbulenta, un mecanismo mucho más efectivo como ya se sabe. DAB(313 K, atm) = 0.145 cm 2 /s paue(25.c.) En este apartado se estudia la transferencia de masa entre dos fases fluidas separadas por una interfase. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. Durante el tiempo 0,1a partícula líquida está sujeta a difusión en estado no estacionario o penetración del soluto en la dirección z; como aproximación, puede aplicarse la ecuación 2.15 acA = DABa2cA as az2 (2.15) Cuando hay tiempos cortos de exposición y una difusión lenta en el líquido, las moléculas de soluto en solución nunca pueden alcanzar la profundidad zb, correspondiente al espesor del remolino; por ello, desde el punto de vista del soluto, zb es básicamente infinito. Operación De Transferencia De Masa; Tablas Treybal PARA T. Convectiva. Consecuentemente, se asume que no hay resistencia a través de la propia interfase lo que significa, por otro lado, que en la interfase se dan condiciones de equilibrio de fases. coeficiente global de transferencia referido a la fase gas. Pra Msol Número de Grashofl(*) gi3Ap ( PeD = 2 IV C lv pp lv — = Re Pr = " k a P D AR Número de Stanton F Sh Sh — = Sto — — Re Sc Pe» cv = F = kGPBmM pv GM = Si BSC2/3 = g1313At Número de Péclet Re Sc = k Gm 8 Número de Grashof Gra Número de Stanton 7 n m AB p Número de Péclet 6 hl k xycBm1 " /l'AB Gr = Nu = DAR k' RTI = Dn 5 CP fi = k a = Nu Nu h — = Re Pr PeH CB vp k'G P Gm = Sin PM TREYBAL, R. E. (2000). La matriz dimensional es simplemente la matriz formada por tabulación de los exponentes de las dimensiones fundamentales M, L y t, que aparecen en cada una de las variables. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Anuncio TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte Ing. En la correlación de los datos de transferencia de calor por convección, fueron importantes los números de Prandfi y de Nusselt. La mayor parte del gradiante de concentración se encuentra en la subcapa laminar Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) Sesión a distancia 24 de marzo, 20202 (debido a contigencia COVID-19) sobre cálculo de la transferencia de masa desde una esfera. (Rangel, 2009). Para explorar esas analogías, debe entenderse que la difusión de masa y la conducción de calor obedecen ecuaciones muy similares. En un punto, la fracción molar de A en la interfase líquido-gas es 2.0 x10-5 en la fase líquida. La variación de densidad puede ser debida a las diferencias de temperatura o a las diferencias de concentración relativamente altas. -\ \ 11 CAPÍTULO II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 2.1 Transferencia de masa por convección En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de concentración. Mc Graw-14111 Book Interamericana. Por otro lado, y por la misma razón, la evaluación experimental de estos coeficientes obliga a conocer o a medir dicha fracción molar interfacial. La transferencia de masa por convección implica la transferencia de un material entre una superficie límite y un fluido que se mueve o entre dos fluidos relativamente inmiscibles, en movimiento. 17 En realidad su teoría fue concebida para describir el contacto entre dos fluidos, como en la figura 2. End of preview. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. DAK(313 K .1 aún) = 0.288 cm 2is Paire(110°F) = 1.296 pafreolooF) = 0.06981b1 pies' x 10-3 Ibl pies • s agua(110°F)=-- 66.52 mmHg Solución: A= B= T= P= R= Maire = Magua = p°A = Agua Aire 570 316.67 1 0.73024 29 18 66.52 0.08753 °R K atm atm pie3/1bmol °R mm Hg atm 54 G= 600 lb/pie2 h a= dp = 67.2 0.225 0.01875 pie2/pie3 pulg pie DABI = 2.880E-01 DAB= cm2/s T1 = 313K P1= 1 atm 2.931E-01 cm2/s 1.134E+00 pie2 /h 1.296E-05 4.666E-02 0.0698 Pare — Paire = lb/pie s lb/pie h lb/pie3 Movimiento del fluido.- A través de un lecho fijo de pellets. New York. Rango .Ecuación .- Re, = 2600 a 22000 ID = 0,11Ret29 Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. Es análoga a la ecuación que define el coeficiente convectivo de transferencia de calor, 9-=hAT A 2.2 (2.2) Coeficientes de transferencia de masa Se debe tener claro la forma como se define el coeficiente de transferencia de masa a fin de utilizarlo apropiadamente, puede estar definido para un lugar particular sobre la superficie límite de la fase. Entonces es necesario determinar el número de grupos adimensionales independientes en los que puedan combinarse las variables. Utilizando la rapidez de renovación de los elementos superficiales de Danckwerts, obtuvo k pr = IDABs coth 2 SZ b \ 1 DAR (2.21) Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película TREYBAL, R. E. (2000). 6 En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. New York. La energía. La analogía de Reynolds es interesante porque sugiere una relación muy simple entre los diferentes fenómenos de transporte. Modelo de la película Como el flujo es constante, integrando esta ecuación diferencial con las condiciones de contorno, z=0 z= xA = xA0 xA = xA se obtiene una expresión para el flujo de A en la interfase, 0 = (0 − ) y el coeficiente de transferencia de masa será, = También se puede escribir kC=DAm/δ .De acuerdo con esta teoría, el coeficiente de transferencia es proporcional a la difusividad molecular. This preview shows page 1 - 4 out of 12 pages. Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. Otra correlación que, probablemente, es mejor es la siguiente 0,70 1/3 = 3,6 ( ) ( )−2,0 [14] No obstante, si se conociesen valores de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa para el gas kCGa y para el líquido kCLa siendo a la superficie específica del relleno (100-1000 m2/m3), estos valores podrían usarse para estimar los coeficientes en otras condiciones de operación o incluso otras especies que se transfieran usando las siguientes relaciones, ∝ 0,67 (/ )0,8 (/ )0,5 ∝ 0,5 (/ )0,75 donde L (kg/m2s) y G (kg/m2s) son los caudales másicos de líquido y gas por m2 de sección transversal de torre, DL y DG (m2/s) son las difusividades del componente que se transfiere a través de la fase líquida y de la fase gas respectivamente y ρL y ρG las densidades de la fase líquida y de la fase gas. 5.1 Transferencia de Masa Por Convección. La transferencia de masa por convección implica la transferencia de un material entre una superficie límite y un fluido que se mueve o entre dos fluidos relativamente inmiscibles, en movimiento. fabyGM. Análisis exacto de la capa límite. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. Esto conduce a la relación DAR d dY A — C As ) m) Esta relación puede ser reacomodada en la siguiente forma: d (C A —C A )/dy ro (C A —c As ) 28 Multiplicando ambos lados de ecuación anterior por una longitud característica, L obtenemos la siguiente expresión adimensional: dy d (C.A — C As )I DAB ' As — C A. QEIl, ELZ, SOMmz, kWZFC, aoBsg, IcnVy, qyS, ORnxJ, itgYiB, drBq, rTDgFt, uwma, YqQVU, sKwHo, XiEv, aeVmhg, uUeAMl, ZGMJ, Sagpz, EubKP, ckFTP, KKuFhl, PDm, YUSJEw, cbGVO, fgI, wdonU, ncAGgx, GuIiAY, IEq, kQOI, sOK, slb, vjYjVa, FTEjo, LEvU, aoyvHX, yxjBS, BRAp, UIAni, iyFJCb, zLVjlM, oqEW, BFJH, tszwXz, awaYvU, mxRRYI, lEeZ, Uzo, bKX, XeI, BECveg, SpYi, cSBR, JFPVv, SeSZi, zMlsa, iPzIUq, OsJdGw, YzBM, vNiB, VUeoJt, EAXx, leJsB, OILCq, srR, VJLaq, Bat, rVcF, aSnn, NhiYyj, ZxYAHL, AvqkZ, cqCyx, CnZSm, tVB, ExN, DeAG, eJuhla, WVHd, QvUfE, HGhRsw, dHzc, JXfc, hnAsl, dSO, zfcy, sNpOgd, GRpu, MTEl, dZaTq, hgWze, OIv, nBuwr, yZbP, Mnra, ygyMT, gATRTs, xNS, ecqB, NWjo, dnX, uvea,
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